Números Primos y Compuestos. (Factorización prima).
¿Qué son los números primos?
Los números primos son números naturales mayores que 1 que solo tienen dos divisores positivos: 1 y ellos mismos. En otras palabras, solo se pueden dividir limpiamente por 1 y por sí mismos.
Ejemplos de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc.
¿Qué son los números compuestos?
Los números compuestos son números naturales mayores que 1 que tienen más de dos divisores positivos. En otras palabras, se pueden dividir limpiamente por más de dos números.
Ejemplos de números compuestos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 20, etc.
Factorización prima
La factorización prima es el proceso de expresar un número compuesto como producto de sus números primos. En otras palabras, es descomponer el número en sus partes más pequeñas que son números primos.
Ejemplo de factorización prima:
Factorizar el número 120.
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
En este caso, la factorización prima de 120 es 2 × 2 × 2 × 3 × 5, lo que significa que 120 se puede obtener como la multiplicación de los números primos 2, 2, 2, 3 y 5.
Importancia de los números primos y la factorización prima
Los números primos y la factorización prima tienen diversas aplicaciones en matemáticas, criptografía, informática y otras áreas.
- Teoría de números: Los números primos son fundamentales para el estudio de la teoría de números, como en la demostración del teorema fundamental del álgebra o en el estudio de las funciones aritméticas.
- Criptografía: La factorización prima se utiliza en la criptografía para crear sistemas de cifrado de clave pública, como el RSA.
- Informática: La factorización prima se utiliza en diversas aplicaciones informáticas, como en la compresión de datos, la búsqueda de números primos grandes y la verificación de la integridad de datos.